하면 하는 사람

움직이는 유체에는 크게 {압력에 의한 힘, 중력, 점성 응력} 3가지의 힘을 생각할 수 있다. 이 3가지 힘 중 2가지는 앞 글 (점성, 압력과 압력구배 )에서 식을 구하였고, 중력은 다음과 같이 구할 수 있다. 위의 식을 적분 하여 단위 부피에 작용하는 중력을 아래 식으로 구할 수 있다. 최종적으로, 단위 유체에 작용하는 이 3가지 힘은 다음 식으로 나타낼 수 있고, 이 단위 유체에 작용하는 힘은 뉴턴 제 2법칙에 의해 ρ(단위 체적당 질량= 밀도)와 이 단위 유체의 가속도 a의 곱으로 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이때, 만일 유체가 정지상태에 있거나 일정속도로 흐른다면 정수력학적 분포라고 하며, 이때 a=0, 점성응력= 0 이므로 위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

압력은 방향을 가지는 벡터가 아니다. 압력의 차이는 힘을 만들어내지만, 압력 자체는 힘이 아니다. 다음 그림은 어떤 매우 작은 크기의 정지 유체에 대하여, 2차원으로 나타낸 것이다. 정지 유체는 1단원에서 설명한 바에 따라, 전단응력이 없다. 일반적인 상황에서를 보기 위해 전단응력은 없으나, 압력 px, pz, pn이 각 면에서 다를 수도 있다고 가정한다. 또한, 정지 유체라 가속도가 없으므로 x, z 방향 모두에서 각각의 힘의 합이 0이어야 한다. 위 그림에서 x, z 방향으로 벡터를 분해해서 나타내보면 각각 다음과 같다. 또한, 위 그림의 기하적 성질으로 인해 다음을 구할 수 있다. 이 두 가지를 대입하여 정리하면 다음과 같다. 매우 작은 부피(점)을 가정했기 때문에 Δz -> 0 으로 다음과 같이 ..

압력, 온도, 밀도같은 양들은 유체의 열역학적 특성을 나타내는 1차 변수들이다. 이밖에도 유체역학적 특성을 나타내는 2차 변수들이 있다. 2차 변수의 대표적인 것은 점성(viscosity)이다. 점성(Viscosity) 점성은 유동에 대한 유체의 저항을 나타내는 정량적인 치수이다. 주어진 전단응력에 의해 생성된 유체 전단율을 결정한다. 점성이 낮은 유체에서보다 점성이 높은 유체에서 더 큰 저항을 받기 때문에 운동이 더 어렵다. 이 그림과 같이 전단응력τ이 작용하여 전단되는 유체요소를 보았을 때, 전단응력에 의해 위 표면은 아래 표면보다 상대적으로 δu만큼 큰 속력으로 움직이고, 전단변형각 δθ는 시간에 따라 계속적으로 커진다. 이 전단 응력과 전단변형률은 선형관계에 있다. 또한, 그림으로 부터 기하적으로..

유체는 많은 입자들의 집합체이기 때문에 하나의 입자를 관찰하는 것보다 전체 입자에 대한 해석이 더 유용하다. 즉, 유동문제는 유체의 성질을 위치와 시간에 대한 함수로 구하는 것을 목표로 한다. 속도장 3차원 상에서 전체 입자의 속도를 위치와 시간에 대한 벡터 함수로 표현한다면 다음과 같다. 3차원 상의 위치 x,y,z가 함수에 의해 시간 t에 따라 구해진다. 이 식은 다시 u,v,w에 의하여 다음과 같이 정의될 수 있다. 사실상, 속도를 결정짓게 되면 유동문제가 풀린 것과 같다. 이 속도장으로부터 다른 성질들이 직접적으로 구해질 수 있기 때문. 가속도장 가속도는 뉴턴의 법칙에 의해 속도를 시간에 대해 미분한 것이다. 벡터 함수로 표현한 위의 속도를 시간에 대해서 미분하면 연쇄법칙에 의해 다음과 같이 전개..

유체는 분자들의 집합체이다. 유체의 분자들은 격자 내에 고정되어 있는 것이 아니라, 유체를 이루는 공간 내에서 상대적으로 자유롭게 움직인다. 그러므로 유체의 임의의 어떤 부피를 이루고 있는 분자들의 수는 계속 변화한다. 따라서, 유체밀도(단위체적당 질량)은 정확한 의미를 가지지 않는다. 그러나, 이 분자수의 변화는 만약 단위체적의 크기가 크다면 중요하지 않게 된다. 왜냐하면 보고 있는 단위 체적의 경계에서 입자들이 엄청나게 출입해도 크기가 크기 때문에 체적 내의 분자 수는 거의 일정할 것이기 때문이다. 하지만, 이 단위 체적의 크기가 너무 커도 체적집합체의 변화가 두드러지게 나타날 수 있다. 크기가 너무 크면 한 체적집합체 내에서 밀도 차이가 클 수 있기 때문에, 체적을 너무 크게 잡을 때의 밀도는 제대..

유체역학의 관점에서 볼 때 모든 물질은 유체와 고체 두 가지 상태로 되어있다. 이 두 가지 상태를 구분하는 방법은 여러가지 있지만, 접선응력(전단응력)에 대한 반응을 통해 공학적으로 구분할 수 있다. 고체는 정적 처짐으로 의해 전단응력에 저항할 수 있지만 유체는 그렇지 않다. 즉, 고체는 전단응력이 가해질 때 변형을 통해 저항하지만, 유체는 작용되는 전단응력이 아무리 작더라도 운동이 일어난다. 이 말은 정지하고 있는 유체는 전단응력이 0인 상태(유체정역학적 응력 조건)에 있다고 할 수 있다. 이를 위해서 정지 유체는 전단 응력을 없애기 위해서 지지벽을 필요로 한다 (비커에 담긴 물 등). 이 벽들이 압축응력을 발생시켜 유체의 전단응력을 0으로 만든다. 만약 이 벽들이 제거되면 유체 내에 전단응력이 발생하..