[Position Based Dynamics] 2. Related Work

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[Position Based Dynamics] Introduction

 

[NMK* 05] 논문에서는 computer graphic에서 변형 가능한 물체를 시뮬레이션 하기 위해 사용되는 방법들에 대한 개요를 제공하였다. (e.g. mass-spring system, the finite element method, finite difference approaches)

 

position based approach는 명시적으로 명명되거나 완전한 framework가 정의되지는 않았지만, 다양한 논문에서 일부는 등장하였다.

 

[Jak01] 논문에서는 Verlet integrator(적분기)를 사용하여 position을 직접 조작하였다. 속도는 현재 위치와 이전 위치에 의해서 암시적으로 저장되기 때문에, 위치를 바꿈으로써 속도를 update하는 것이 가능하다. 이 [Jak01] 논문은 주로 distance에 대한 제약 조건에 초점을 맞췄지만, PBD 논문에게 일반적인 제약 조건을 다루는 방법에 대한 힌트를 주었다.

PBD 논문에서는 일반적인 제약 조건을 다루는 완전히 일반적인 접근 방식을 제시하였고, position projection에 의한 선형, 각운동량 보존도 다루었다. 이전 위치를 저장하여 암시적으로 속도를 다루는 것 대신, 명시적인 속도를 사용하여 damping(감쇠)와 friction(마찰) 시뮬레이션을 더 쉽게 할 수 있다.

 

[DSB99] 과 [Pro95] 논문에서는 mass spring system에서 projection constraint를 사용하여 spring이 과도하게 늘어나는 것을 방지하였다. full position based 방식과 달리 이 논문들은 projection을 너무 많이 늘어난 spring을 다루기 위해서만 사용되며 기본 시뮬레이션에서는 사용되지 않는다.

 

[BFA02] 논문에서는 천 시뮬레이션을 위해 전통적인 힘 기반 접근법과 position based 충돌 해결 알고리즘을 결합하여 충돌 충격량이 안적적인 범위 내에서 유지되도록 하였다.

 

[CBP05] 논문에서는 viscoelastic(점탄성) 유체를 시뮬레이션하기 위해 position based 방식을 사용하였지만, 완전한 position based 방식이 아니기 때무에 적분이 조건부적으로 안정적이다.

 

[MHTG05] 논문에서는 물체의 정지 상태를 현재 상태에 매칭시켜서 특정한 목표지점을 찾고, 이 목표 포인트에 현재 포인트를 이동하여 변형가능한 물체를 시뮬레이션한다. 이 방법은 이 논문에서 제시하려는 PBD와 가장 비슷한 방법이지만, 하나의 특정한 global한 constraint에 대해서만 다루기 때문에 position solver가 필요하지 않음.

 

[Fed05] 논문은 게임 속 캐릭터를 시뮬레이션하기 위해서 Jakobsen’s approach을 사용한다. 이 방법은 여러 개의 뼈대 표현을 사용하여 projection을 통해 이 뼈대를 계속 동기화시킨다. 인간 캐릭터를 시뮬레이션하는 특정한 문제에 맞춰져 있다.

 

[Fau98] 논문은 속도 대신 위치를 수정하여 Verlet 적분 체계를 사용한다. 새로운 위치를 비선형 함수를 직접 사용하는 동안 제약 조건을 선형화하여서 계산한다.

 

[BW98] 과 [THMG04] 논문은 constraint function 사용하여 일반적인 제약 조건을 정의한다. 그러나, PBD는 function을 통해 직접 위치를 수정하지만, 이 논문들에서는 constraint energy function 미분을 통해서 힘을 계산한다.

 

References

[NMK∗ 05] N EALEN A., M ÜLLER M., K EISER R., B OXERMANE., C ARLSON M.: Physically based deformable models in computer graphics. Eurographics 2005 state of the art report (2005).

 

[Jak01] JAKOBSEN T.: Advanced character physics Ű the fysix engine. http://www.gamasutra.com (2001).

 

[DSB99] D ESBRUN M., S CHRÖDER P., BARR A.: Interactive animation of structured deformable objects. In Proceedings of Graphics Interface ’99 (1999), pp. 1–8.

 

[Pro95] P ROVOT X.: Deformation constraints in a mass-spring model to describe rigid cloth behavior. Proceedings of Graphics Interface (1995), 147Ű–154.

 

[BFA02] B RIDSON R., F EDKIW R., A NDERSON J.: Robust treatment of collisions, contact and friction for cloth animation. Proceedings of ACM Siggraph (2002), 594–603.

 

[CBP05] C LAVET S., B EAUDOIN P., P OULIN P.: Particle-based viscoelastic fluid simulation. Proceedings of the ACM SIGGRAPH Symposium on Computer Animation (2005), 219–228.

 

[MHTG05] M ÜLLER M., H EIDELBERGER B., T ESCHER M., G ROSS M.: Meshless deformations based on shape matching. Proceedings of ACM Siggraph (2005), 471–478.

 

[Fed05] F EDOR M.: Fast character animation using particle dynamics. Proceedings of International Conference on Graphics, Vision and Image Processing, GVIP05 (2005).

 

[Fau98] FAURE F.: Interactive solid animation using linearized displacement constraints. In Eurographics Workshop on Computer Animation and Simulation (EGCAS) (1998), pp. 61–72.

 

[BW98] BARAFF D., W ITKIN A.: Large steps in cloth simulation. Proceedings of ACM Siggraph (1998), 43–54.

 

[THMG04] T ESCHNER M., H EIDELBERGER B., M ÜLLER M., G ROSS M.: A versatile and robust model for geometrically complex deformable solids. Proceedings of Computer Graphics International (CGI) (2004), 312–319.