[Introduction] 점성

압력, 온도, 밀도같은 양들은 유체의 열역학적 특성을 나타내는 1차 변수들이다. 이밖에도 유체역학적 특성을 나타내는 2차 변수들이 있다. 2차 변수의 대표적인 것은 점성(viscosity)이다.

 

점성(Viscosity)

점성은 유동에 대한 유체의 저항을 나타내는 정량적인 치수이다. 주어진 전단응력에 의해 생성된 유체 전단율을 결정한다. 점성이 낮은 유체에서보다

점성이 높은 유체에서 더 큰 저항을 받기 때문에 운동이 더 어렵다. 

 

이 그림과 같이 전단응력τ이 작용하여 전단되는 유체요소를 보았을 때, 전단응력에 의해 위 표면은 아래 표면보다 상대적으로 δu만큼 큰 속력으로 움직이고, 전단변형각 δθ는 시간에 따라 계속적으로 커진다.

 

이 전단 응력과 전단변형률은 선형관계에 있다.

또한, 그림으로 부터 기하적으로 다음을 구할 수 있고

이에 무한소 변화의 극한을 취하면 다음과 같이 전단변형률과 속도구배 사이의 관계를 구할 수 있다.

 

최종적으로, 전단 응력과 전단변형률이 비례 관계이므로, 점성계수 μ를 사용하여 다음과 같은 식을 구할 수 있다.

 

이렇게, 이 식을 만족하는 전단 응력과 속도구배가 정비례하는 유체를 뉴턴유체(Newtonian fluids)라고 한다.

 

뉴턴유체의 점성은 온도와 압력에 따라 변화하는 열역학적 성질이며, 이 값은 유체에 따라도 매우 다르다. 또한, 유체의 점성은 압력보다 온도에 더 민감하게 변화한다.